Dado o espaço vetorial
Determine a dimensão deste espaço V .
Determine a dimensão deste espaço V .
Passo 1
O enunciado define o subespaço linear
de
. O conteúdo é dimensão de núcleo (ou de uma solução de sistema homogêneo) e vamos usar o Teorema do Núcleo e Imagem (rank–nullity) ou parametrização para encontrar
.
Passo 2
Aplicando o Teorema do Núcleo e Imagem a um sistema homogêneo com uma equação linear não trivial em
, temos
aqui
e , logo