Dado o espaço vetorial
com o produto interno canônico. Determine o complemento ortogonal dos seguintes subespaços vetoriais:
(a)
e
(a)
Passo 1
O enunciado pede o complemento ortogonal
onde
com o produto interno canônico e
Para achar
basta exigir
e
.
Passo 2
Em coordenadas na base
, o produto interno canônico é
se
e
.
Passo 3
Seja
. Ortogonalidade a
dá
Passo 4
Ortogonalidade a
dá
Passo 5
Combinando
e
obtemos
. Logo
Portanto