Dado o exercício, calcule a média (aritmética, poderada, aparada, geométrica, harmônica, quadrática) mais adequada.
Quando comparamos o valor de tensão Root Means Square (RMS), média quadrática em português, equivalente de uma forma de onda senoidal alternada, a qual fornece a mesma potência elétrica dissipada a uma determinada carga que um circuito CC equivalente, o valor RMS é chamado de valor efetivo e geralmente é apresentado como: V eff ou I eff . Supondo uma tensão :
Ângulo 10^circ 32^circ 60^circ 100^circ 123^circ 152^circ 160^circ 210^circ 290^a
Tensão (V) 12 44 89 127 109 92 50 -70 -50
Calcule a tensão eficaz.

Passo 1

Beleza, vamos por partes. O enunciado pede pra calcular a tensão eficaz (que é justo a média quadrática, ou RMS) de um conjunto de valores de tensão medidos em vários ângulos de uma senóide.
Conteúdo envolvido: médias (especialmente a média quadrática), raiz de soma de quadrados, operações básicas.
O que a gente vai precisar:
  1. A fórmula da média quadrática (RMS) para um conjunto de valores discretos.
  2. Aplicar essa fórmula nos 9 valores de tensão dados.

Passo 2

Teoria rapidinha sobre média quadrática (RMS):
Quando a gente quer saber qual valor contínuo de tensão (ou corrente) em CC entregaria a mesma potência que aquela senóide, usa-se a RMS, definida como
Veficaz = raiz1Nsumi=1^N vi^2,,
onde são os valores instantâneos (ou amostras) e é o número de amostras.

Passo 3

Agora pega a lista de tensões:
12, 44, 89, 127, 109, 92, 50, –70, –50
e a gente vai elevar cada uma ao quadrado. Fazendo o quadrado:








Passo 4

Somando todos esses quadrados:
144 + 1936 + 7921 + 16129 + 11881 + 8464 + 2500 + 4900 + 2500 = 56,375

Passo 5

Divide essa soma pelo número de amostras ( 56,3759 approx 6,263,8889):

Passo 6

Por fim, tira a raiz quadrada desse resultado pra fechar a RMS:
Veficaz = raiz6,263,8889 approx 79,2;V

Resposta

A tensão eficaz (média quadrática) vale aproximadamente .

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