Dado
, calcule
.
Passo 1
A função dada é
. Aqui queremos calcular
, e o conteúdo que vamos usar é derivada de quociente de funções (regra do quociente) junto com derivação de polinômios.
Passo 2
Para aplicar a regra do quociente, definimos o numerador e denominador como funções separadas:
Derivando cada uma:
e
.
Passo 3
A regra do quociente diz:
Passo 4
Agora vamos expandir e simplificar o numerador passo a passo:
Subtraindo:
Passo 5
Portanto, substituindo no denominador e deixando tudo em forma simplificada, obtemos: