Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo envolvido são as regras de derivação (soma, potência e, indiretamente, produto/quociente) e veremos que vale a pena simplificar antes de aplicar as regras.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como quociente e simplificamos algebricamente:
Expandindo o numerador e dividindo cada termo por
:
Passo 3
Agora derivamos termo a termo usando regra da potência e derivada de constante:
–
–
–
Portanto,
–
–
–
Portanto,
Passo 4
Podemos colocar em forma única: