Dado
, calcule
e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos usar a regra do produto (para
) e, dentro dela, a regra da cadeia (para
).
Passo 2
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos cada derivada:
e, pela regra da cadeia em
,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Colocando
em evidência,