Expresse
em termos de
e
, onde
é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede
em termos de
e
. Vamos usar diferenciação implícita, aplicando a regra da cadeia para
e a regra do produto para
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Igualando as duas expressões:
Agrupando os termos com
de um lado:
e, finalmente, isolando
: