Um dado honesto é lançado duas vezes. Encontre a probabilidade de obter 4,5 ou 6 no primeiro lançamento e
ou 4 no segundo lançãmento.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente lançou um dado honesto duas vezes. Queremos saber qual a probabilidade de sair 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento e 1, 2, 3 ou 4 no segundo lançamento. Vamos resolver isso usando conceitos de probabilidade básica e eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos resultados possíveis temos ao lançar um dado duas vezes. Como um dado tem 6 faces, no primeiro lançamento temos 6 possibilidades, e no segundo também temos 6. Então, o total de resultados possíveis é:
Passo 3
Agora, vamos ver quantas maneiras temos de obter 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento. São três números possíveis:
Então, temos 3 resultados favoráveis para o primeiro lançamento.
Passo 4
Em seguida, vamos contar quantas maneiras temos de obter 1, 2, 3 ou 4 no segundo lançamento. São quatro números possíveis:
Então, temos 4 resultados favoráveis para o segundo lançamento.
Passo 5
Como os lançamentos são independentes (o resultado de um não afeta o outro), a probabilidade conjunta de ambos os eventos acontecerem é o produto das probabilidades individuais. Ou seja:
Resposta
A probabilidade de obter 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento e 1, 2, 3 ou 4 no segundo lançamento é: