Em um grupo de 40 homens e 60 mulheres, a probabilidade de um homem ser míope é 0,05 a probabilidade de uma mulher ser míope é 0,1 . (a) Selecionando uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser míope?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um grupo com 40 homens e 60 mulheres, e a chance de cada um ser míope. O conteúdo aqui é Probabilidade, mais especificamente a probabilidade total. Vamos precisar entender como calcular a chance de selecionar uma pessoa míope considerando as proporções de homens e mulheres no grupo.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas pessoas temos no total. Se temos 40 homens e 60 mulheres, o total é:
40 + 60 = 100 pessoas

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de selecionar um homem ou uma mulher. Como temos 40 homens e 60 mulheres numa turma de 100 pessoas:
  • A probabilidade de selecionar um homem é:
40100 = 0,4
  • A probabilidade de selecionar uma mulher é:
60100 = 0,6

Passo 4

Sabemos que a chance de um homem ser míope é 0,05 e de uma mulher ser míope é 0,1. Para encontrar a probabilidade total de selecionar uma pessoa míope, precisamos considerar as duas possibilidades: a pessoa ser homem míope ou mulher míope.

Passo 5

Vamos calcular a probabilidade de selecionar um homem míope:
0,4 times 0,05 = 0,02
Isso significa que há 2% de chance de selecionar um homem míope.

Passo 6

Agora, vamos calcular a probabilidade de selecionar uma mulher míope:
0,6 times 0,1 = 0,06
Isso significa que há 6% de chance de selecionar uma mulher míope.

Passo 7

Para achar a probabilidade total de selecionar uma pessoa míope, somamos as duas probabilidades que calculamos:
0,02 + 0,06 = 0,08

Resposta

A probabilidade de selecionar uma pessoa míope é de 0,08 ou 8%.

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