Em um grupo de 40 homens e 60 mulheres, a probabilidade de um homem ser míope é 0,05 a probabilidade de uma mulher ser míope é 0,1 . (a) Selecionando uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser míope?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um grupo com 40 homens e 60 mulheres, e a chance de cada um ser míope. O conteúdo aqui é Probabilidade, mais especificamente a probabilidade total. Vamos precisar entender como calcular a chance de selecionar uma pessoa míope considerando as proporções de homens e mulheres no grupo.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantas pessoas temos no total. Se temos 40 homens e 60 mulheres, o total é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de selecionar um homem ou uma mulher. Como temos 40 homens e 60 mulheres numa turma de 100 pessoas:
- A probabilidade de selecionar um homem é:
- A probabilidade de selecionar uma mulher é:
Passo 4
Sabemos que a chance de um homem ser míope é 0,05 e de uma mulher ser míope é 0,1. Para encontrar a probabilidade total de selecionar uma pessoa míope, precisamos considerar as duas possibilidades: a pessoa ser homem míope ou mulher míope.
Passo 5
Vamos calcular a probabilidade de selecionar um homem míope:
Isso significa que há 2% de chance de selecionar um homem míope.
Passo 6
Agora, vamos calcular a probabilidade de selecionar uma mulher míope:
Isso significa que há 6% de chance de selecionar uma mulher míope.
Passo 7
Para achar a probabilidade total de selecionar uma pessoa míope, somamos as duas probabilidades que calculamos:
Resposta
A probabilidade de selecionar uma pessoa míope é de 0,08 ou 8%.