Em um dado instante a velocidade de um elétron se movendo entre duas placas carregadas e planas vale v=(150 i+3,0 j) times 10^3 m / s. Suponha que o campo elétrico entre as placas é dado por: E=(120 N / C) j. a) Qual é a aceleração do elétron? b) Qual é a velocidade do elétron após sua coordenada x ter variado de 2,0 cm ? Despreze a força gravitacional. Massa do elétron =9,1 times 10^-31 kg. R: a) a=-2,1 times 10^13 j(m / s^2); b) v=(150 times 10^3 i-2,81 times 10^6 j) m / s^2.

Passo 1

O enunciado dá a velocidade inicial de um elétron entre placas carregadas
v0 = (150,i + 3,0,j)times10^3 m/s
e o campo elétrico
E = (120 N/C),j
Pede-se a aceleração do elétron e sua velocidade depois que sua coordenada x variar De<a x=2,0 cm. Vamos usar a força elétrica F=qE e a segunda lei de Newton, além da cinemática para movimento bidimensional.

Passo 2

A carga do elétron é q=-e=-1,6times10^-19 C. A força elétrica vale
F = q,E = (-1,6times10^-19),(120,j) = -1,92times10^-17,j N
Pela segunda lei de Newton, F=ma, com m=9,1times10^-31 kg. Logo
a = Fm = -1,92times10^-179,1times10^-31,j approx -2,1times10^13,j m/s^2

Passo 3

Não há componente de aceleração em x, pois Ex=0. Portanto
ax = 0, ay = -2,1times10^13 m/s^2

Passo 4

Para achar o tempo necessário para deslocar De<a x=2,0 cm=0,02 m em x, usamos
t = De<a xv0x = 0,02150times10^3 approx 1,33times10^-7 s

Passo 5

Em y, a velocidade final é
vy = v0y + ay,t = 3,0times10^3 + (-2,1times10^13),(1,33times10^-7) approx -2,81times10^6 m/s
Em x continua vx=150times10^3 m/s.

Resposta

a) a = -2,1times10^13,j m/s^2
b) v = l(150times10^3,i-2,81times10^6,jr) m/s

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