Dado que
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá os limites das funções
,
e
quando
se aproxima de 2. A gente precisa encontrar o limite de
nesse mesmo ponto. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites, que nos permitem somar e multiplicar limites de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos:
E também:
onde
é uma constante.
Passo 3
Aplicando essas propriedades ao nosso problema:
Passo 4
Sabemos que:
Substituindo esses valores na expressão:
Passo 5
Fazendo as contas: