Dado que
lim x 2 f(x)=4 ; lim x 2 g(x)=-2 ; lim x 2 h(x)=0
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
© lim x 2 raizf(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um limite para a função lim x 2 f(x) = 4 quando se aproxima de 2. A gente sabe que:
Então, vamos usar o que a gente sabe sobre limites e funções para encontrar esse limite.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que se lim x a raizf(x) = raizL , então:
Isso funciona porque a raiz quadrada é uma função contínua, ou seja, você pode passar a função raiz dentro do limite.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso caso, temos:
lim x 2 raizf(x) = raizlim x 2 f(x) = raiz4

Resposta

Portanto,
lim x 2 raizf(x) = 2

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