Dado que
lim x a f(x)=0 lim x a g(x)=0 lim x a h(x)=1 lim x a p(x)=infty lim x a q(x)=infty
quais dos limites a seguir apresentam indeterminações? Para aqueles que não possuem indeterminações, calcule o limite quando possível.
(h) lim x a[p(x)+q(x)]

Passo 1

Estamos analisando o item (h):
Temos dado que limxto ap(x)=infty e limxto aq(x)=infty. O que nos pedem é limxto a[p(x)+q(x)].

Passo 2

Para identificar se há indeterminação, observamos que a soma gera a forma infty+infty. Essa não é uma forma indeterminada: soma de duas quantidades que divergem para +\infty diverge para +\infty. Portanto,

Passo 3

limxto a[p(x)+q(x)]=+infty.

Resposta

(+\infty)

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