Dado que lim x 0 f(x)=-3, lim x 0 g(x)=0 e lim x 0 h(x)=8, encontre, se existir, o limite abaixo. \caso não exista, explique por quê.
lim x 0 g(x)h(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto0g(x)h(x), dado que limxto0g(x)=0 e limxto0h(x)=8. O conteúdo aqui é limite de quociente, e vamos precisar do teorema que permite separar o limite de uma fração quando o limite do denominador é diferente de zero.

Passo 2

Pelo teorema do limite de quociente, se limxto0g(x)=L e limxto0h(x)=M com Mneq0, então limxto0g(x)h(x)=LM.

Passo 3

Como aqui L=0 e M=8 (e 8neq0), temos:

Passo 4

limxto0g(x)h(x)=08=0

Resposta

0

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