Dado que
encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.
Passo 1
O enunciado pede o limite
sabendo que
O conteúdo aqui é cálculo de limites no infinito, em que um termo cresce sem limite e o outro tende a uma constante.
Passo 2
Avaliaremos separadamente as duas parcelas:
- A função
satisfaz pois, à medida que cresce, cresce sem limite, sempre positivo. - A função
tende a uma constante:
Passo 3
Quando somamos um termo que diverge para
com outro que converge a número finito, o resultado diverge para
. Logo,
Resposta
isto é, o limite diverge para infinito.