Dado que
encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
.
Vamos aplicar conceitos de limites no infinito e a regra do produto de limites.
sabendo que
Vamos aplicar conceitos de limites no infinito e a regra do produto de limites.
Passo 2
Primeiro, observamos
pois, à medida que
vai para
,
cresce sem limite e, consequentemente,
também cresce até
.
Passo 3
Como
é uma constante diferente de zero, podemos usar a regra do produto de limites: se
e
, então
mesmo quando um dos limites for infinito. Assim,
Passo 4
O resultado
indica que a expressão diverge para menos infinito, ou seja, não converge a um número real finito.