Dado que
quais dos limites a seguir apresentam indeterminações? Para aqueles que não possuem indeterminações, calcule o limite quando possível.
Passo 1
O enunciado dá os limites
e pede para classificarmos e, se não for indeterminação, calcular
O conteúdo é reconhecer formas indeterminadas de limites e identificar quando a razão tende a uma infinidade.
Passo 2
Como
a expressão assume a forma
Essa forma não consta entre as indeterminações clássicas (
). Logo, não há indeterminação.
Passo 3
Quando o numerador cresce sem limite e o denominador tende a zero, a razão diverge para infinito em módulo. O sinal depende do sinal de
próximo de
:
– Se perto de
, então
– Se
– Se
perto de
, então
Resposta
Não há indeterminação;
diverge para
se
for positivo em torno de
, ou para
se
for negativo em torno de
.