Dado que
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
(b) $\lim _{x \rightarrow 1}[f(x)+g(x)]
(b) $\lim _{x \rightarrow 1}[f(x)+g(x)]
Passo 1
O enunciado pede
.
Para calcular o limite da soma usamos a propriedade
Para calcular o limite da soma usamos a propriedade
desde que ambos os limites individuais existam.
Passo 2
Vamos achar
lendo o gráfico de
.
Observamos que ao nos aproximarmos de tanto pela esquerda quanto pela direita, a curva de
tende ao mesmo valor, que é
.
Logo
Observamos que ao nos aproximarmos de
Logo
Passo 3
Precisaríamos também de
. Porém o enunciado só nos dá informação sobre
, nada diz sobre o comportamento de
quando
se aproxima de
. Sem esse dado, o limite
não pode ser determinado.
Resposta
O limite
não existe (ou não pode ser calculado) porque falta informação sobre
.