m = \lim_{x\to6} \frac{\sqrt{2x-4}-\sqrt{8}}{\sqrt{x-3}-\sqrt{3}} \quad\text{e}\quad n = \lim_{x\to4} \frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}
e em seguida determinar m\cdot n.
Ambos são limites do tipo 0/0 envolvendo raízes, então vamos usar a técnica de racionalização para simplificar cada um.
Passo 2
Calcular m por racionalização do numerador e do denominador:
m = \lim_{x\to6}\frac{\sqrt{2x-4}-\sqrt{8}}{\sqrt{x-3}-\sqrt{3}}
Multiplicamos numerador e denominador por \sqrt{2x-4}+\sqrt{8}: