Resolva
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é uma ODE de primeira ordem e separável. Vamos usar o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral
.
Passo 2
Começamos por separar as variáveis
e
. Multiplicando ambos os lados por
e por
, temos
Passo 3
Agora integramos os dois lados:
Como
é constante em relação a
, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
, e lembrando que
, tiramos a raiz positiva:
sendo
uma constante arbitrária.