Dado: \mathrm{MM} \mathrm{Cr}=52 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Qual a corrente para produzir 4,0 \mathrm{~g} de cromo metálico a partir de óxido de cromo IV em 24 h ?

Passo 1

O enunciado pede a corrente elétrica necessária para depositar \,4{,}0 g de cromo metálico a partir do óxido de cromo(IV) em \,24 h. O conteúdo aqui é eletroquímica, mais precisamente a Lei de Faraday, que relaciona carga, corrente e quantidade de matéria depositada.

Passo 2

Calcular a quantidade de substância de cromo que corresponde a \,4{,}0 g usando a massa molar \,M_{\rm Cr}=52 g/mol:
n_{\rm Cr}=\frac{m}{M}=\frac{4{,}0}{52}=0{,}07692\text{ mol}.

Passo 3

Determinar o número de elétrons envolvidos na redução de cada átomo de cromo. O cromo em \mathrm{CrO_2} está no estado \mathord{+4} e passa a \mathord{0}, necessitando de 4 elétrons por átomo. Logo, o total de mols de elétrons é
n_e = n_{\rm Cr}\times 4 =0{,}07692\times4=0{,}3077\text{ mol e}^-.

Passo 4

Calcular a carga total Q usando a constante de Faraday F=96485 C/mol:
Q = n_e \,F =0{,}3077\times96485\approx2{,}97\times10^4\text{ C}.

Passo 5

Converter o tempo de \,24 h para segundos:
t = 24\times3600 =86400\text{ s}.
Em seguida, calcular a corrente média I = Q/t:
I = \frac{2{,}97\times10^4}{86400}\approx0{,}344\text{ A}.

Resposta

A corrente necessária é aproximadamente 0{,}34 A.

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