Dado: \mathrm{MM} \mathrm{Cr}=52 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Qual a corrente para produzir 4,0 g de sódio metálico a partir de cloreto de sódio fundido em 24 h ?

Passo 1

O enunciado pede a corrente elétrica necessária para obter 4{,}0\:\mathrm{g} de sódio metálico por eletrólise do cloreto de sódio fundido em 24\:\mathrm{h}. O conteúdo a aplicar é a lei de Faraday para eletrólise, que relaciona a carga elétrica Q com a quantidade de matéria de elétrons transferidos, e a definição de corrente I = Q/t. Precisamos também da massa molar do sódio, que vale 23\:\mathrm{g/mol}.

Passo 2

Escrevemos a semirreação de redução no cátodo:
\mathrm{Na}^+ + e^- \longrightarrow \mathrm{Na}.
Isto mostra que cada mol de \mathrm{Na} produzido consome 1 mol de elétrons.

Passo 3

Calculamos o número de mols de sódio produzidos:
n_{\mathrm{Na}} = \frac{4{,}0\:\mathrm{g}}{23\:\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}174\:\mathrm{mol}.
Como cada mol de \mathrm{Na} requer 1 mol de elétrons, temos
n_e = n_{\mathrm{Na}} \approx 0{,}174\:\mathrm{mol\;de\;e^-}.

Passo 4

A carga elétrica total Q é dada por
Q = n_e \times F,
onde F = 9{,}6485\times10^4\:\mathrm{C/mol} (constante de Faraday). Então
Q \approx 0{,}174 \times 9{,}6485\times10^4\:\mathrm{C} \approx 1,68\times10^4\:\mathrm{C}.

Passo 5

Transformamos o tempo de 24\:\mathrm{h} em segundos:
t = 24\times3600\:\mathrm{s} = 8,64\times10^4\:\mathrm{s}.
A corrente média é
I = \frac{Q}{t} = \frac{1,68\times10^4\:\mathrm{C}}{8,64\times10^4\:\mathrm{s}} \approx 0{,}194\:\mathrm{A}.

Resposta

A corrente necessária é aproximadamente 0{,}19\:\mathrm{A}.

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