Dado
, mostre que:
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos um número complexo
e queremos mostrar que a parte real de
é
. Para isso, vamos usar as propriedades do conjugado de um complexo e do seu módulo.
Passo 2
Escrevemos
em forma algébrica como
, onde
e
. O conjugado é
e o módulo ao quadrado é
.
Passo 3
Para racionalizar o denominador de
, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Substituindo
na expressão acima, obtemos:
Daí fica claro que a parte real de
é
.