Fatore os polinômios abaixo em termos das suas raízes (reais ou complexas):
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente fatorar o polinômio
em fatores lineares, usando tanto raízes reais quanto complexas. O conteúdo envolvido é encontrar as raízes complexas de um polinômio pela representação polar e depois escrever o produto de fatores
.
Passo 2
Pra achar as raízes, a gente faz
, ou seja
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Passo 3
Agora, em números complexos lembra que
e pela fórmula de De Moivre a solução de
é
Passo 4
Isso gera as quatro raízes
Passo 5
Pra fechar, basta montar o produto dos fatores lineares a partir dessas raízes.