Dado o número complexo
:
Calcule
usando a forma polar.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a forma polar. O conteúdo aqui é transformar o número complexo em forma
e depois aplicar o Teorema de De Moivre, que diz que
Passo 2
Vamos encontrar o módulo
e o argumento
de
.
O módulo é
O módulo é
O argumento
satisfaz
e como
está no quarto quadrante,
.
Passo 3
Escrevendo
em forma polar:
Passo 4
Pelo Teorema de De Moivre, elevando à quinta potência,
Calculando
e
Podemos ajustar o ângulo somando
:
logo
Passo 5
Agora voltamos à forma
. Sabendo que
e
, temos