É dado que
é um número real tal que
. Encontre os valores possíveis de
.
Passo 1
O enunciado dá
e diz que
é real. Para achar os valores de
precisamos usar álgebra de números complexos: multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, obter parte real e imaginária de
e anular a parte imaginária.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador por
, conjugado de
:
Passo 3
Desenvolvendo o produto no numerador:
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Passo 4
Para
ser real, sua parte imaginária deve ser zero: