Encontre
e
na equação
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
que satisfazem
Vamos usar operações com números complexos: racionalização de denominadores, separação em parte real e imaginária e resolução de um sistema linear.
Passo 2
Racionalizamos o primeiro termo:
e o segundo termo:
Passo 3
Somando as duas frações do lado esquerdo:
Passo 4
Racionalizamos o lado direito:
Passo 5
Igualando parte real e parte imaginária:
Multiplicando ambos os lados por
obtém-se o sistema
Passo 6
Resolvemos o sistema. Da primeira equação segue
. Substituindo na segunda:
Então