Dado o plano pi^prime: xa+yb+zc=1.
Encontre A a interseção do plano com o eixo O x, B a do plano com Oy, C a do plano com O z.

Passo 1

O enunciado dá o plano
pi': xa + yb + zc = 1
e pede as interseções com os eixos coordenados. Estamos em geometria analítica no espaço e, para achar a interseção do plano com um eixo, basta anular as outras duas coordenadas.

Passo 2

Para achar A, interseção com o eixo Ox, colocamos y=0 e z=0. Substituindo na equação do plano:
xa + 0b + 0c = 1 Longrightarrow xa=1 Longrightarrow x=a
Logo,
A = (a,0,0)

Passo 3

Para achar B, interseção com o eixo Oy, colocamos x=0 e z=0. Substituindo:
0a + yb + 0c = 1 Longrightarrow yb=1 Longrightarrow y=b
Logo,
B = (0,b,0)

Passo 4

Para achar C, interseção com o eixo Oz, colocamos x=0 e y=0. Substituindo:
0a + 0b + zc = 1 Longrightarrow zc=1 Longrightarrow z=c
Logo,
C = (0,0,c)

Resposta

A = (a,0,0)
B = (0,b,0)
C = (0,0,c)

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