Dado o plano
e a reta
,
achar também o plano ortogonal a
que contém
.
achar também o plano ortogonal a
Passo 1
O enunciado dá o plano
e a reta
,
e pede um plano que seja ortogonal a
e contenha a reta
.
O conteúdo envolvido é ortogonalidade de planos (normais perpendiculares) e equação de plano passando por reta.
e pede um plano
O conteúdo envolvido é ortogonalidade de planos (normais perpendiculares) e equação de plano passando por reta.
Passo 2
Para que
seja ortogonal a
, seu vetor normal
deve ser perpendicular ao vetor normal de
, que é
.
Como contém
, a direção de
, obtida pela parametrização
Como
é
e deve satisfazer
.
Passo 3
Um vetor perpendicular a
e a
é dado pelo produto vetorial
Passo 4
A equação geral do plano
é
ou seja
.
Para determinar , usamos um ponto de
, por exemplo
dá
. Substituindo:
Para determinar
Resposta
A equação do plano procurado é