Dado o plano
de equações paramétricas
e
, encontre uma equação cartesiana de
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o plano
definido por equações paramétricas
O objetivo é encontrar uma equação cartesiana de
. Para isso, vamos usar a fórmula genérica de um plano
onde
é um vetor normal ao plano e
é um ponto qualquer do plano.
Passo 2
Extraímos dois vetores diretores de
a partir dos coeficientes de
e
:
Passo 3
O vetor normal
é dado pelo produto vetorial
Passo 4
Um ponto em
H é obtido para
t=0 e
s=0 , que dá
(3,5,7) . Assim a equação do plano é
que expande para
e simplifica para
Resposta
A equação cartesiana de
H é