Encontre as equações simétricas de uma reta r que passa pelo ponto P=(1,2,3) e que tenha vetor diretor V=(1,-3,5).

Passo 1

O enunciado pede as equações simétricas de uma reta r que passa pelo ponto P=(1,2,3) e tem vetor diretor V=(1,-3,5). O conteúdo aqui é geometria analítica de retas no espaço: primeiro obtemos as equações paramétricas da reta e em seguida isolamos o parâmetro para chegar à forma simétrica.

Passo 2

A reta
onde (t\in\mathbb{R}] é o parâmetro.

Passo 3

Agora isolamos t em cada equação:
t = x - 1, t = y - 2-3, t = z - 35

Passo 4

Igualando essas expressões de t, obtemos as equações simétricas da reta:
x - 11 ;=;y - 2-3;=;z - 35

Resposta

x - 11 = y - 2-3 = z - 35

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