Encontre o ponto de intersecção da reta dada com o plano dado:
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá uma reta e um plano e pede seu ponto de intersecção. O conteúdo é geometria analítica no espaço: para achar a intersecção, vamos parametrizar a reta com um parâmetro
e depois substituir essa parametrização na equação do plano para determinar
.
Passo 2
Parametrizamos a reta definindo
Isso nos dá as equações
Passo 3
Substituímos
na equação do plano
. Obtemos
Agora simplificamos:
Passo 4
Com
, o ponto de intersecção tem coordenadas
Resposta
O ponto de intersecção é
.