O enunciado pede o ângulo entre a reta e o plano . O conteúdo usado aqui é geometria analítica no espaço, mais precisamente a relação entre o vetor diretor da reta e o vetor normal ao plano. Para resolver, vamos:
Extrair o vetor diretor de .
Extrair o vetor normal de .
Usar a definição do ângulo entre reta e plano, que relaciona e .
Passo 2
A reta é dada por
Tomando como parâmetro, temos
logo o vetor diretor é
d = (1,,2,,3)
Passo 3
O plano é pi: x + y + z = 3. Os coeficientes de x,y,z formam o vetor normal, isto é,