Dado os planos
e
, determine a posição relativa entre eles.
Passo 1
O enunciado dá dois planos no espaço
e
O conteúdo é posição relativa de planos. Para resolver, vamos extrair os vetores normais e compará-los, depois verificar se as equações são múltiplas.
Passo 2
Extraímos os vetores normais a cada plano pelos coeficientes de
:
Passo 3
Verificamos proporcionalidade entre os normais:
Como são proporcionais, os planos são paralelos ou coincidentes.
Passo 4
Para decidir se coincidem, vemos se as equações são múltiplas. Multiplicando a equação de
por
:
que é exatamente a equação de
. Logo, trata-se do mesmo plano.
Resposta
Os planos são coincidentes.