Dado o polinômio
, determine
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas de
na base
.
Isso significa achar escalares tais que
Isso significa achar escalares
Passo 2
Começamos escrevendo a combinação linear e expandindo em potências de
:
Passo 3
Comparando com
, igualamos coeficientes:
Passo 4
Da terceira equação vem
c=3 .
Substituindo em-b-2c=2 dá
-b-6=2 , logo
b=-8 .
Por fim, ema+b+c=1 obtemos
a-8+3=1 , logo
a=6 .
Substituindo em
Por fim, em