O enunciado pede para verificar que o conjunto é uma base de . Como , basta mostrar que esses três polinômios são linearmente independentes (ou, equivalentemente, que geram o espaço).
Passo 2
Suponha que haja escalares tais que
como polinômio em . Expandindo , obtém-se
Igualando coeficientes a zero vem o sistema
Logo, só a combinação trivial anula, e os vetores são linearmente independentes.
Passo 3
Como B é um conjunto de três vetores em um espaço de dimensão três e já vimos que é linearmente independente, ele gera todo P2(R). Portanto B é base de P2(R).