Dado o polinômio
e o resto
. Determine
tal que
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e o resto
e pede um polinômio
e um quociente
tais que
Pelo Algoritmo da Divisão de polinômios, vale
Passo 2
Como
e
, devemos ter
. A única possibilidade compatível é
isto é,
é uma constante
.
Passo 3
Escrevendo
temos
Passo 4
Logo
Para escolher
monico (coeficiente de
igual a 1), basta tomar
. Então
e o quociente é
.