Dado o polinômio P(x)=2 x^3-5 x^2+x-3. Calcule P(0) e P(12) :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um polinômio P(x) = 2x^3 - 5x^2 + x - 3 e precisa calcular P(0) e P(12) . Isso envolve entender como funciona a avaliação de polinômios, que é parte da matemática chamada funções polinomiais. Vamos usar substituição direta para encontrar os valores solicitados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular P(0) . Para isso, substituímos cada x por 0 na expressão do polinômio:
P(0) = 2(0)^3 - 5(0)^2 + (0) - 3

Passo 3

Agora, vamos resolver cada termo:
2(0)^3 = 2 times 0 = 0
-5(0)^2 = -5 times 0 = 0
(0) = 0
Então, temos:
P(0) = 0 + 0 + 0 - 3 = -3

Passo 4

Agora, vamos calcular P(12) . Substituímos cada x por 12 na expressão do polinômio:
P(12) = 2(12)^3 - 5(12)^2 + (12) - 3

Passo 5

Vamos calcular cada termo passo a passo:
2(12)^3 = 2 times 18 = 28 = 14
-5(12)^2 = -5 times 14 = -54
(12) = 12
-3 = -3

Passo 6

Agora, somamos todos os termos:
14 - 54 + 12 - 3
Primeiro, somamos 14 - 54 = -44 = -1 .
Depois, somamos -1 + 12 = -12 .
Por fim, adicionamos -12 - 3 = -72 .

Resposta

P(0) = -3 e P(12) = -72

Exercícios relacionados