Dado os polinômios P(x)=10 x^4-3 x^2+3 x+10 e Q(x)=2 x^2-5 x, determine o que se pede:
(P+Q)(x)

Passo 1

O enunciado nos dá os polinômios
P(x)=10x^4-3x^2+3x+10
e
Q(x)=2x^2-5x
e pede a soma (P+Q)(x). Para isso, vamos usar a operação de adição de polinômios, que consiste em somar os coeficientes dos termos de mesmo grau.

Passo 2

Escrevemos
(P+Q)(x)=P(x)+Q(x) =10x^4-3x^2+3x+10 ;+; 2x^2-5x
e agrupamos os termos de mesmo grau:
10x^4 ;+;(-3x^2+2x^2);+;(3x-5x);+;10

Passo 3

Agora somamos os coeficientes de cada grupo:
-3+2=-1, 3-5=-2
Logo,
(P+Q)(x)=10x^4-1x^2-2x+10

Resposta

(P+Q)(x)=10x^4-x^2-2x+10

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