Dado os polinômios P(x)=10 x^4-3 x^2+3 x+10 e Q(x)=2 x^2-5 x, determine o que se pede:
(P-Q)(x)

Passo 1

O enunciado dá dois polinômios
P(x)=10x^4-3x^2+3x+10
e
Q(x)=2x^2-5x
e pede o polinômio (P-Q)(x). O conteúdo aqui é subtração de polinômios: basta subtrair coeficientes de termos de mesma potência de x.

Passo 2

Escrevemos a diferença como
(P-Q)(x)=l(10x^4-3x^2+3x+10r);-;l(2x^2-5xr)

Passo 3

Distribuímos o sinal de menos no segundo polinômio:
(P-Q)(x)=10x^4-3x^2+3x+10-2x^2+5x

Passo 4

Agrupamos termos de mesma potência de x:
  • Coeficiente de x^4: 10.
  • Coeficiente de x^2: -3-2=-5.
  • Coeficiente de x: 3+5=8.
  • Termo constante: 10.

Passo 5

Assim obtemos
(P-Q)(x)=10x^4-5x^2+8x+10

Resposta

(P-Q)(x)=10x^4-5x^2+8x+10

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