Dado os polinômios P(x)=10 x^4-3 x^2+3 x+10 e Q(x)=2 x^2-5 x, determine o que se pede:
(-5) cdot P(x)

Passo 1

O enunciado dá o polinômio
P(x)=10x^4-3x^2+3x+10
e pede para calcular (-5)cdot P(x).
O conteúdo aqui é multiplicação de polinômio por escalar, ou seja, multiplicar cada coeficiente de P(x) pelo número -5.

Passo 2

Multiplicamos termo a termo:
(-5)cdot P(x) =(-5)cdotl(10x^4r) +(-5)cdotl(-3x^2r) +(-5)cdotl(3xr) +(-5)cdot(10)
Calculando cada produto:
(-5)cdot 10x^4=-50x^4, (-5)cdot(-3x^2)=15x^2, (-5)cdot(3x)=-15x, (-5)cdot10=-50

Passo 3

Juntando os termos, obtemos o polinômio resultante:
-50x^4 + 15x^2 - 15x - 50

Resposta

(-5)cdot P(x) = -50x^4 + 15x^2 - 15x - 50

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