Dado o ponto P(1, raiz3) no plano cartesiano, qual é a medida do ângulo que O P faz com o eixo x em radianos?
A pi3 stackrelharpoonup*
B pi6=
C pi8=
D pi4=
E pi2=

Passo 1

O enunciado pede o ângulo que o vetor OP forma com o eixo x. O ponto P é (1, raiz3). O conteúdo usado é trigonometria de vetores: a relação entre componentes do vetor e o ângulo, usando tantheta = y/x.

Passo 2

Para um vetor OP = (x,y) com x>0, o ângulo theta com o eixo x satisfaz
tantheta = yx

Passo 3

Substituindo x=1 e y=raiz3, obtemos
tantheta = raiz31 = raiz3
O valor de theta no primeiro quadrante que satisfaz isto é
theta = arctan(raiz3) = pi3

Resposta

dfracpi3

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