Dado o ponto A=(2,2,2) e o vetor \vec{v}=\langle 1,-1,4\rangle, encontre o ponto B tal que \overrightarrow{A B}=\frac{1}{2} \vec{v}.
Passo 1
O enunciado dá o ponto A=(2,2,2) e o vetor \vec v=\langle1,-1,4\rangle, e pede o ponto B tal que \overrightarrow{AB}=\tfrac12\vec v. Vamos usar multiplicação de vetor por escalar e soma de vetores para achar B.
Passo 2
Calculamos primeiro
\overrightarrow{AB} = \tfrac12\,\vec v = \tfrac12\langle1,-1,4\rangle = \left(\tfrac12,-\tfrac12,2\right).
Passo 3
Como \overrightarrow{AB}=B-A, segue que
B = A + \overrightarrow{AB} = (2,2,2) + \Bigl(\tfrac12,-\tfrac12,2\Bigr) = \Bigl(\tfrac{5}{2},\,\tfrac{3}{2},\,4\Bigr).