Seja M=(5,-3,1). Determine N de modo que o vetor \overrightarrow{M N} tenha mesma direção, sentido e módulo igual a 5|\vec{w}|, onde \vec{w}=\langle 0,2,-1\rangle.
Passo 1
O enunciado dá o ponto M=(5,-3,1) e o vetor \vec{w}=\langle 0,2,-1\rangle. Queremos um ponto N tal que o vetor \overrightarrow{MN} tenha a mesma direção e sentido de \vec{w} e módulo igual a 5\lvert\vec{w}\rvert. Para isso, vamos usar os conceitos de magnitude de vetor, vetor unitário (direção) e soma de vetores (posição de N).