Dado y=f(x)=x^2-9 x+20x-4 :
É possivel aplicar o teorema do limite do quociente para calcular o limite dessa função quando x 4?

Passo 1

O enunciado define
f(x)=x^2-9x+20x-4
e pergunta se podemos usar o teorema do limite do quociente para calcular limxto4f(x). Esse teorema diz que, se
limxto au(x)=L e limxto av(x)=Mneq0,
então
limxto au(x)v(x)=LM

Passo 2

Calcular o limite do numerador:
limxto4(x^2-9x+20) =;4^2-9cdot4+20 =;16-36+20 =;0

Passo 3

Calcular o limite do denominador:
limxto4(x-4) =;4-4 =;0

Passo 4

O teorema do quociente exige que o limite do denominador seja diferente de zero. Aqui temos
limxto4(x-4)=0,
logo essa condição não se satisfaz e não podemos aplicar o teorema diretamente.

Resposta

Não é possível aplicar o teorema do limite do quociente, pois limxto4(x-4)=0.

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