Dado
:
É possivel aplicar o teorema do limite do quociente para calcular o limite dessa função quando
?
É possivel aplicar o teorema do limite do quociente para calcular o limite dessa função quando
Passo 1
O enunciado define
e pergunta se podemos usar o teorema do limite do quociente para calcular
. Esse teorema diz que, se
e
,
então
então
Passo 2
Calcular o limite do numerador:
Passo 3
Calcular o limite do denominador:
Passo 4
O teorema do quociente exige que o limite do denominador seja diferente de zero. Aqui temos
,
logo essa condição não se satisfaz e não podemos aplicar o teorema diretamente.
logo essa condição não se satisfaz e não podemos aplicar o teorema diretamente.
Resposta
Não é possível aplicar o teorema do limite do quociente, pois
.