Dado o problema de valor inicial:
.
Assinale a alternativa correta:
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Não existem soluções de equilíbrio para a equação diferencial dada.
A solução do PVI é
.
Quando
converge para
.
A solução geral da equação diferencial é
.
Se
, a nova solução seria
.
Assinale a alternativa correta:
Nenhuma das demais alternativas
Não existem soluções de equilíbrio para a equação diferencial dada.
A solução do PVI é
Quando
A solução geral da equação diferencial é
Se
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
O conteúdo é integrar duas vezes a equação diferencial e usar as condições iniciais para determinar as constantes de integração.
Passo 2
Integramos uma vez para obter
:
Passo 3
Aplicamos a condição
:
Assim,
Passo 4
Integramos novamente para obter
:
Passo 5
Usamos
para determinar
:
Logo a solução do PVI é
Passo 6
Analisando as alternativas:
- “A solução do PVI é
” está errada no expoente. - “Quando
, converge para ” é falso (vai a ). - “A solução geral é
” também está trocando por . - Se mudarmos apenas
para , mantemos e obtemos , logo
o que coincide com a quinta alternativa.
Resposta
Se
, a nova solução seria