Dado o PVI:
Encontre uma aproximação para
usando o Método de Taylor de
Ordem, com
.
Passo 1
O problema é um valor inicial (PVI)
e queremos aproximar
pelo método de Taylor de 3ª ordem com passo
.
Conteúdo: métodos numéricos para EDO usando expansão de Taylor e cálculo das derivadas até a 3ª ordem.
Conteúdo: métodos numéricos para EDO usando expansão de Taylor e cálculo das derivadas até a 3ª ordem.
Passo 2
Primeiro obtemos as derivadas de
em função de
e
:
Derivando em relação a
:
Derivando novamente:
A fórmula do método de Taylor de ordem 3 é
Passo 3
Passo de
a
, com
:
Então
Passo 4
Passo de
a
, com
:
Logo
Passo 5
Passo de
a
, com
:
Portanto