Dado o PVI
é linear?
é linear?
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
e pede para verificarmos se se trata de uma equação (ou sistema) linear. O conteúdo aqui é a classificação de EDOs segundo aparecimento das incógnitas e suas derivadas.
Passo 2
Lembremos que uma EDO de primeira ordem é linear se puder ser escrita na forma
onde
,
e
dependem só de
, e
e
aparecem com grau 1, sem compor funções não lineares (como produtos entre incógnitas ou funções como seno, exponencial etc.).
Passo 3
Na equação
o termo
é uma função não linear de
. Mesmo que a derivada envolvida seja de
, a presença de
impede escrever o lado direito apenas em função de
ou linearmente em
. Portanto não cabe na forma linear clássica.
Resposta
Não, o PVI não é linear, pois há o termo não linear
.