Dado o PVI:
Obtenha aproximações para
aplicando o Método de Taylor de
Ordem, com
e
.
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial
que podemos reescrever em forma explícita como
O conteúdo é o Método de Taylor de
ª ordem (que coincide com o método de Euler explícito). Vamos usar a fórmula
partindo de
até
, com dois valores de passo
.
Passo 2
Aplicamos a iteração
Para cada passo
, calculamos em sequência
até atingir
.
Passo 3
Caso
, temos
iterações:
Passo 4
Caso
, temos
iterações:
Resposta
Para
,
.
Para ,
.
Para