Dado o seguinte conjunto de restrições:
Resolva o PPL para cada uma das seguintes funções objetivos:
(c)
max f(x)=x1+2 x2+x3
(c)
Passo 1
O enunciado pede para maximizar
max f(x)=x1+2x2+x3
sujeito a
sujeito a
O conteúdo é Programação Linear e vamos usar o método de substituição para eliminar uma variável e analisar a região factível em duas dimensões.
Passo 2
Da igualdade
;x1+x2+x3=7 , isolamos
Passo 3
Substituindo em
f e na segunda restrição, temos:
e
Além disso, de
x3>=0 vem
x1+x2<=7 , e mantém-se
x1,x2>=0 .
Passo 4
A região factível em
(x1,x2) é dada por
Como
f=7+x2 , maximizar
f equivale a maximizar
x2 sobre essa região.
Passo 5
O valor máximo de
x2 ocorre na interseção das retas
Resolvendo
e de
x3=7 - x1-x2 vem
x3=0 .
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